Як легко зрозуміти теорему Вієта?
Сума коренів дорівнює другому коефіцієнту з протилежним знаком, а добуток коренів дорівнює вільному члену.
- Якщо дано x2 + bx + c = 0, де x₁ і x₂ є корінням, то справедливі дві рівності:
- Поки невідомо, яке коріння має дане рівняння. …
- Твір коріння по теоремі відповідає вільному члену.
Збережена копія
Як знайти коефіцієнти з теореми Вієта?
За теоремою Вієта сума коренів наведеного квадратного рівняння дорівнює другому коефіцієнту, взятому з протилежним знаком. Якщо сума коренів 2 і 8 дорівнює 10, то в самому рівнянні число 10 має бути з протилежним знаком. Отже b = −10. Твір коренів за теоремою Вієта дорівнює вільному члену. Збережена копія